Au Conservatoire National Supérieur de Paris, Éric-Maria Couturier a obtenu les diplômes Master de violoncelle et musique de chambre. Depuis, il donne régulièrement des masterclasses et coaching au festival de Lucerne, au CNSM de Paris et de Lyon.

Au début de son parcours, spécialisé en classique, Eric-Maria Couturier a la chance de travailler au sein de l’orchestre de Paris sous les meilleures baguettes: Giulini, Sawallisch, Solti puis le révolutionnaire Boulez le pousse dans l’énergie de l’Ensemble Intercontemporain. Par ses associations à la danse, à Bartabas... sa rencontre avec Pierre Boulez lui a donné l’inspiration pour des projets mixtes.

Amené par hasard à l’improvisation, il se passionne pour celle-ci et accompagne les chanteurs de Jazz: Helen Merril, David Linx, Laika Fatien, les DJ: ErikM, Jeff Mills, le percussionniste japonais Tsuchitori Toshi, le pianiste improvisateur Henri Roger, Roberto Negro, le violoniste Théo Ceccaldi, le contrebassiste Nicolas Crosse, et les danseurs Richard Siegal et Hiroaki Umeda.

Il joue avec la compagnie Béjart et les ballets de l’Opéra de Paris. Eric-Maria Couturier a enregistré un disque en Quartet avec le contrebassiste et compositeur Jean-Philippe Viret, Sebastien Surel et David Gaillard. En duo avec le pianiste Laurent Wagschal, il a reçu les meilleurs prix et prix spéciaux des concours internationaux de Trapani, Trieste et Florence. Il est violoncelliste du trio Talweg avec le pianiste Romain Descharmes et le violoniste Sébastien Surel.

L’octuor Les Violoncelles Français dont il fait parti a enregistré le disque Méditations avec le label Mirare. En 2008, avec le réalisateur Massa Eguchi, ils tournent au Japon un film documentaire «Goendama» dont le sujet traite du pouvoir thérapeutique du violoncelle.